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变分迭代算法及其应用(自主研发)
发布时间:2016-03-10   点击次数:444次

                           【变分迭代算法及其应用

                                                                       

                               成果简介 

 

    变分迭代算法是为了解决多孔介质(纺织品)传热传湿问题而提出来的一个数

 

方法,可用于各种功能纺织品的仿生设计(如仿蚕茧结构纳米纤维膜开发)和纺

 

工艺(特别是气泡纺)的改进。

 

    项目研究发现的变分迭代算法,是以Inokuti-Sekine-Mura方法为基础,引进

 

一个广义拉氏乘子,通过选择适当的初始形式的试函数进行迭代来求解,其主要特

 

点:1)可克服常用数值方法的缺点,不需要建立变分原理,适用性广,且得到的

 

在全域内一致有效;2)通过引入广义拉氏乘子和限制变分的概念,大大简化了

 

拉氏乘子的识别,只需要迭代就能得到高精度的解,但其收敛速度依赖于拉氏乘子

 

的精度(如精确识别则不需要迭代);3)类似变分直接方法中的Ritz方法,初始

 

近似可包含待定常数,识别待定常数可用各种法,如迭代数次后待定常数可由边

 

界或初始条件确定,使得该方法具有很大的灵活性;4)提出并总结了一些常用的简

 

单有效的变分迭代公式;5)可以非常有效地求解各类微分方程,且很多非线性问题

 

应用该方法其一阶近似即可得到很高精度的近似解。

 

    在SCI上发表的相关文献42篇,总他引次数5363次,平均他引次数127.7次,单

 

篇他引次数最高达900多次,被广泛应用于解决各类工程中的实际问题。目前,该

 

方法被世界上100多个国家或地区的学者(如美国和德国等)在很多研究方向上(如

 

数学、物理、计算机等)进行广泛应用。

 

    蚕茧具有分析多孔层次结构,应用局部分数阶微积分,建立蚕茧的热传导方程,

 

并用变分迭代算法进行求解,可为纺织品的仿生设计提供理论依据,鉴于此,可采

 

气泡静电纺技术制备各种形式的具有层次结构的纳米膜。

 

    气泡静电纺丝方法突破了传统的纺织思维,是纺织数学、纺织力学与纳米技

 

    术结合而产生的新的纳米纤维制备方法,开创了纺织史上的革命。气泡纺丝技

 

    术是基动力学提出来的、具有完全自主知识产权的、可批量生产纳米纤维

 

    的技术。气泡纺丝方基于气泡动力学在纺丝溶液液面形成均匀的、破碎频率稳

 

    定的球形气泡,极大提高了纳米纤维生产的可控性与效率,不仅有利于深入分析气

 

    泡破碎、射流运动、纤维形的机理,而且带来巨大的实用经济效益。气泡静电纺

 

    技术可在很小的范围内产生很多微小的气泡,工艺过程非常简单,操作非常方便,

 

    扩大生产规模,提高生产质量,适合于自动化大批量生产在当今纳米纤维被广泛

 

    需求的时代,气泡静电纺应用推广日益加大,给社会工业发展带来强大助力,促进

 

    纺织行业科技的创新与进步,对于设计和制造新型静电纺丝方法与设备,实现纳米

 

    纤维的批量化生产,具有重大的理论价值和现实意义。

 

 

          

 

             

 

 

 

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